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请教一个有关金融行为学方面的基础问题

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发表于 2010-8-4 11:14 | 显示全部楼层 |阅读模式
1963年,两个美国教授Samuelson和Brown一同吃午餐,2 X, h7 M! Y. l( {7 ?8 T
2 o6 H' l; f* J9 n+ U
S:我们赌一下,抛硬币,正面我赢,你给我100元,反面我输,我给你200元,玩不玩?% K, u2 S: Z8 F" v+ r# D, e
B:不玩
" t# M# Q9 K  s! J) H8 x' Y: aS:我们赌一百次,还是这规矩,玩不玩?
+ u9 d( o% H& ]  B$ \" BB:玩2 t0 Q' C2 y! y5 U/ T1 g1 A! L

) j( ^- l) p4 B! g# I* V1 {当时他们并没有玩这个游戏,但回办公室后S写了一篇很著名的论文,提到“Expected Utility Theory”,并证明B是irrational。如果B是如此讨厌risk连一次都不愿意玩的话,为何还会做出不同决定去玩一百次呢?
" i8 E" C( h) O8 q  k  I& l: W, W0 m, y
我搞不懂了,让我玩一次,我也不愿意,但我会去玩100次。这是rational的呀!!!???
5 ^. d% Q( p5 E5 s6 `
8 f* p$ ?8 w1 u) m5 n这行为其中的含义到底是什么?请各位明白人帮我开解一下,谢了。
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发表于 2010-8-4 20:52 | 显示全部楼层
哎呀,这是要命题作文啊?楼主同志,这不象是基础问题嘛。9 |8 X' U, U+ L/ K, X* f
我觉得啊,玩一次和玩一百次从概率上来说,都是50/50,玩一次的话,你有50%的机会赢200,50%的机会输100,玩100次,还是一样,只是筹码更多了,也就是说你承受的风险变大了。
5 _$ n, v4 d: r& c* Y: v; t/ g& N" |
很多人会选玩100次,觉得有更多的机会会赢钱,其实还是50/50,你先是怕输掉100,但是到头来玩100次如果你输得话(50%机会),你输得肯定比100多。
$ b8 C- s2 r1 ^& ]  v5 C
$ t: W, e; w8 w这是我的理解,欢迎讨论
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 楼主| 发表于 2010-8-5 10:00 | 显示全部楼层
哈,多谢答复,玉终于被引出来了。。。越多越好,欢迎讨论
5 r- t5 [. d/ u5 v2 B, R( X* n5 \$ h* s" k' F
我的理解如下:次数上是50%的可能性,可100元和200元是不一样的,2 a4 l! u" O% r: g/ S
以+为赢,-为输
9 N# S& O1 i/ T/ B& `  n4 ^' g玩两次,4个结果:--赔200,-+赚100,+-赚100,++赚400,有75%的概率能赚;5 g8 `9 ~; m# S+ f/ Z
玩三次,8个结果:---赔300,--+0,-+-0,-++赚300,+--0,+-+赚300,++-赚300,+++赚600,只有12.5%的概率会赔;
! ^  n7 L& T: A6 N玩四次。。。。31.25%赔
0 d. G2 h7 ?8 w6 {玩五次。。。。18.76%赔
5 H# s( m+ t4 _' u' ^5 Y+ I。。。(谁要是能用计算机帮我算一下就好了)# @4 d2 L/ [! @+ R5 h( G  W9 p
。。。。
& W/ M) x3 b# E* {8 o% J赢面概率大,所以我认为B教授是rational的。. U$ b& I; `8 j

9 W( l: s+ d5 O* a/ j3 _; t反之,若一次和百次机会都一样,那么大家为何都倾向于资产分散投资呢?
0 s3 v3 U  s( G  X: i- p7 I' z0 C: z% W% Y- M, D$ ^# P
既然100个鸡蛋在一个篮子里是50%会打碎,放在100个篮子里也是50%会打碎,难道那个S教授想证明现在流行的资产分散配置是不正确的吗?可在网上提到这个故事的又一边倒支持S教授?正如我也觉得BennyShen 说得有道理,可自己也有道理呀,这又是怎么回事呢?
) q/ L* o6 I2 o+ J& L
+ n. P5 ^8 m; ^' M5 p" }另:这是financial marketing课程里提到的,我想应该是基础课吧。呵呵,我再找学金融的问问确认一下。
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发表于 2010-8-5 10:37 | 显示全部楼层
不是学金融的,也掺和一下
; e# G4 {' _: l
/ P: [4 d3 a4 c+ L& X" z因为概率问题,第一个赢和输的机会都是50%,虽然数量相差$100。不想冒无谓的险。所以选NO。和rational无关。
0 U9 d3 T0 p- g1 k; ^第二个因为机会是50%,但钱数不均等,所以100次,赢的可能性很大,而且收入不低,所以值得玩玩。选YES。和Rational有关。
祖宗虽远,祭祀不可不诚;
子孙虽愚,经书不可不读。
居身务期俭朴,教子要有义方。
行善一日容易,日行一善不易。
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发表于 2010-8-5 11:09 | 显示全部楼层
嘿嘿嘿,概念有点混淆了。$ U5 `2 Z) j2 u# Z/ C1 L
扔硬币,每次之间是相互独立的。而不同资产种类之间是有相互关联的,也就是大家熟悉的BETA。
/ M, v' |) ]3 ?, c' f我觉得这个实验测试的不是统计学,而是人的心理,
/ e& C! c6 v( O如果你身上正好有300块钱,那你有可能在玩3次了以后就没有钱再玩下去了,那你的统计学上的优势永远发挥不出来。
3 q9 f  I3 k3 w" o( H1 `# j4 g但是你身上如果有10000块,那你又怎么会在乎玩那一次呢?
# J% B. k' S% H' g8 D  _: U3 R体会体会~~
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 楼主| 发表于 2010-8-5 11:31 | 显示全部楼层
就我自学的理解:不同资产种类之间不是相关性越低越好吗?这样才能做到risk management。, @1 ]1 \, v; v. r+ T

0 J6 j1 V; ~% t, Q呵呵,咱也不是学金融的,但很感兴趣,有自学中不对之处请专家指正。
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发表于 2010-8-6 10:48 | 显示全部楼层
该行为的理性在于遵循大数法则: 在掷钱币时,每次出现正面或反面是偶然的,但大量重复投掷后,出现正面(或反面)的次数与总次数之比却必然接近常数1/2.. M( Q9 ^4 [/ T2 D4 J; U2 G8 z5 \
2 K; @* B: H  @. L
虽然本例的数学期望看似一样: 200*50% - 100*50%.  但玩的次数越多, 结果就就越接近数学期望值, 你就稳赢了; 而玩一次出现正面或反面是偶然的, 你可能赢可能输.
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发表于 2010-8-7 01:09 | 显示全部楼层
呵呵,越来越有意思了。: z0 p7 w. v- G# R. ]
朋友们,问你们一个问题,你们告诉我你们的选择:3 Z9 R  L" S9 L
今天有个大方的朋友给你1000加币,你拿了以后可以随便买你想要的东西。3 y; f5 M! t: `; P
然后他又过来了,给你两个选择: S( z/ A; a9 D! P; p; X0 `
1)他拿个硬币来抛,如果是人头,他再给你1000加币,如果是字,你什么也不输。
' N9 T; M5 @0 Y% j- }2)他直接给你500加币,也不用抛硬币。
# O  j; B  c$ E3 f. Z. c
0 V0 g' J7 [: `6 C你会选择什么呢?如果可以的话,告诉我为什么。
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发表于 2010-8-7 11:11 | 显示全部楼层
哈哈,这里好玩,咱试着回答一下,$ S0 z9 N' r9 _5 q! u2 J$ ?; N
& B: L; Z+ u) B$ Z  J+ j) z( G
回BennyShen :我选2)。5 I+ Y8 H8 _  N" U; ]2 `
原因1:500加币是稳拿的,少就少点。& P6 i9 Z4 v% T0 P) n/ x* ^
原因2:选1)若输了,尽管经济上不损失,但心理上不好受,因为有个2)本可以选择的。  o. ^0 a2 K! S/ W
所以经济上,精神上来说,选2)能让我开心;' A* r* W! J& W7 g

& \( e# B  a! |8 k' @9 U8 z再来回alone021 :我也是不玩一次,但会玩100次。
: j. e  g: _1 }7 e: i+ \" L* a原因是:既然输赔100赢拿200,那么100次中只要有34次赢就可以了,而这可能性还是很大的。# P: N/ x' \  X: ]6 B9 s- L. k
* k, h8 h2 u% w/ [6 ~
顺便问楼下的,如何算100次中赢34次的概率呢?是不是66%?
好好学习
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回复 8# BennyShen 7 m; B0 K, b( {' u4 W! ]& o

! m  _. _8 v4 d& S0 F! j4 \
7 B* V" r, H; u+ `; M1 N: x    这个要看参与这个游戏人的RISK TOLERANCE。 因为每个人的RISK TOLERANCE 不一样,所以他的选择不一样。
5 T! Z' @( ]. c2 K& x, x8 xRISK SEEKER会选择第一种,而RISK ADVERSER 会选择后一种,RISK neutral have no difference between those two options。
& m9 f/ H( M7 K/ {尽管两个游戏的EXPECTED RETURN 是一样的。
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回复 9# tfsa 7 E& Y1 X( u- g) I9 b6 k/ x. i( [5 U

; @1 a/ y& C) q6 x
$ e! O2 ?6 N# B    binomial distribution, choose 34 out of 100 and multiply  0.5 to the power of 100
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回复 1# alone021
; z/ j9 t8 j/ |1 }) v* t# V, j( N' S1 W+ H  _% N( f

$ w  [6 P' ]3 t& V8 g, z    想了很久,我试着解释一下吧。当然具体的数学推导就省略了,也没那么多时间去翻书再查了。可能也有不对的,希望大家指教。' T8 \0 T) D% d1 E8 z
首先设定一个Brown的RISK TOLERANCE,设为TAO。这个意思就是他得到1块钱对他的UTILITY可能是1,而失去1块钱对他的UTILITY是-2. 简单的讲,就是对一个亿万富翁和一个穷人,他们丢失100块钱造成的影响是肯定不一样的。
5 q; `" }+ o. j9 r根据第一个条件,应该可以计算出一个TAO的范围。 然后再PLUG IN TAO,to a expected utility. 既然他说他是不IRRATIONAL的,那说明这个所算出的EXPECTED UTILITY应该小于第一个所算出的。
3 M, D) j8 _/ \% ~具体的推导有兴趣的可以写一下,MODEL是一个BINOMINAL的。
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发表于 2010-8-7 12:50 | 显示全部楼层
回复  tfsa
0 c4 Y& v- @3 Q2 C; O
/ a- q% W! t3 p+ V7 Q1 N) M: C4 h, T5 r
    binomial distribution, choose 34 out of 100 and multiply  0.5 to the power of 100 ...
' C* l  z- q7 p8 \jimk 发表于 2010-8-7 13:09

+ d; h1 P- w: ^; y, h2 _* l. G9 i/ j$ j

* M4 @% I; d1 c; Z% J, h2 c0 h    不懂,什么是 choose 34 out of 100 and multiply  0.5 to the power of 100 ?  @1 q/ b9 H) K2 E. \! e6 p* i* X
" q  S* d+ p* s' V8 W
0.5的100次方是非常非常小的数,应该是用来计算连续输100次的几率。而问题是100次中赢34或者输66次的几率是多少?
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回复 13# tfsa * r" P+ q4 z6 A% k3 y( g' T. q

; i* C* Q' [! ]4 e5 G. t; B- W就是100个里面选34个~~~~也是一个比较大的数字了~~~但是你这应该是一个连加的,从100选1,到100选2,一直到100选34都加起来的。
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回复 14# jimk $ w& j8 h! ^  M
, S( F) v; Q" C* ]4 `
- ~# E. u! j7 V" [# i8 |3 N6 {# o2 R
    能否解释具体些?你提到要选1,选2。。。然后累加,可如何算100选中1的概率呢?
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